회전변환2 [SLAM] 2.리군, 리대수(Lie Group, Lie Algebra) 안녕하세요. 후니대디입니다. Lie Group, Lie Algebra에 대해서 포스팅하겠습니다. Lie라는 이름이 지어진 이유는 Lie Group에 대한 이론을 정립한 수학자 이름이 Sophus Lie이기 때문입니다. 리군,리대수는 사실 이해하기 굉장히 난해합니다. 최대한 핵심만 추려서 적어보겠습니다. 정 의 리군(Lie Group)은 discrete하지 않은, 즉 continuous한 그룹이면서 smooth manifold인 집합을 말합니다. smooth와 continuous라는 단어에서 알 수 있다시피 미분가능한 그룹입니다. 예를 들면 좌표변환이 time domain상에서 연속적으로 발생한다고 하면 해당 좌표의 평면상의 한점은 연속적으로 변하게 됩니다. 갑자기 사라졌다가 나타나지 않고 smooth한 .. 2022. 11. 11. [SLAM] 1. 3D Rigid Body Transformation, 좌표계 변환 안녕하세요. 후니대디입니다. 이번에는 3D 좌표계와 좌표계 변환에 대해서 포스팅하겠습니다. Fixd RPY axis angle 3차원 공간을 기준으로 알아보기 전에 쉽게 2차원 공간부터 살펴보죠. 위의 그림은 xy평면에서 z축 기준으로 하는 2차원 회전행렬(rotation matrix)을 표현한 것입니다. 만약 기존의 xy평면의 (a,b)라는 점(혹은 벡터)가 있다고 하면, z축으로 세타만큼 이동한 좌표에서는 (a,b)는 회전행렬과 (a,b)벡터의 곱셈을 통해 나온(a`,b`)라고 표현할 수 있습니다. 어떻게 보면 절대적인 (a,b)의 점이 이동한 것이 아닌 coordinate마다 해당 좌표를 표현하는 방법이 달라진 것 뿐입니다. 이동행렬(translation)은 linear한 움직임으로 위와 같이 덧셈.. 2022. 11. 10. 이전 1 다음
